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建设银行在手机上开通短信通知的方式有多种，以下是其中两种常用的方法。
通过建设银行手机银行办理
1、下载安装建设银行手机银行APP，并登录。
2、在首页找到“我的账户”或“账户管理”选项，点击进入。
3、选择需要开通短信提醒的银行卡，点击“短信通知”。
4、选择“短信通知定制服务”，输入手机号码并勾选服务协议。
5、验证通过后，即可成功开通短信通知服务。
方法二：通过建设银行客服热线办理
1、拨打建设银行客服热线95533。
2、按照语音提示，选择相应服务项，如“短信提醒定制服务”。
3、输入银行卡号和相关信息进行验证。
4、根据提示定制短信通知服务，并确认生效。
需要注意的是，开通短信通知服务可能需要支付一定的费用，为了确保账户安全，建议在开通服务时，确保手机在身边并验证相关信息，如有更多疑问或需要帮助，可咨询建设银行客服人员。